Долой кровавую ведьму!

02:45 pm - Порядочность бета-редукции

(1) Является ли отношение многошаговой бета-редукции на термах бестипового лямбда-исчисления отношением порядка? Докажите или приведите контрпример.

(2) Верен ли ваш ответ для просто типизированной лямбды?

09:50 am - про ЖЖ

Не читал (дальше первого абзаца) и не подписывал ТОС. Путин и Медведев должны уйти в отставку, после всего, что наворотили за последние 5 лет, а репрессивное законодательство отменено, чем скорее тем лучше. Писать здесь (в ЖЖ) не буду и транслировать тоже, через некоторое время журнал удалю. Образовательный и прочий контент из ЖЖ скопирован на dreamwidth.org. Всем привет.
Originally posted at http://deniok.dreamwidth.org/65165.html. Feel free to comment here or there.

08:22 pm - Инхабитаты зашкаливающих порядков

Инхабитация fmap для монад Cont и Sel - мой любимый дополнительный вопрос на экзамене. Справитесь?

? :: (a -> b) -> ((a -> r) -> r) -> ((b -> r) -> r)
? :: (a -> b) -> ((a -> r) -> a) -> ((b -> r) -> b)

? :: (((a -> b) -> r) -> r) -> ((a -> r) -> r) -> ((b -> r) -> r)

? :: (((a -> b) -> r) -> (a -> b)) -> ((a -> r) -> a) -> ((b -> r) -> b)

09:55 pm - Дональд или Хилари?

Мнения просвещенных твиттерян разделились поровну. Соперники идут ноздря в ноздрю.

Присоединяйтесь, кто еще не.

Originally posted at http://deniok.dreamwidth.org/64617.html. Feel free to comment here or there.

09:37 pm - Ратный труд обертки-композитора

Как известно композиция двух функторов является функтором, причем fmap для этой композиции - это композиция fmap'ов:

GHCi> (fmap . fmap) (^2) [Just 3,Just 5,Nothing]
[Just 9,Just 25,Nothing]

10:47 pm - Minimal Incomplete Definition

data Id a = Id {runId :: a} deriving (Eq,Show)

instance Traversable Id where
  sequenceA (Id x) = pure Id <*> x
 
instance Functor Id where
  fmap = fmapDefault

instance Foldable Id where
  foldMap = foldMapDefault

GHCi> traverse Just (Id 5)

12:55 pm - Не допускайте потери неоднозначности

Часто парсеры пишут в виде, допускающем разбор неоднозначных грамматик

newtype Parser a = Parser { apply :: String -> [(a, String)] }

parse :: Parser a -> String -> [a]
parse p = map fst . filter (null . snd) . apply p

> twoChars x = (\a b -> [a,b]) <$> char x <*> char x
> threeChars x = (\a b c -> [a,b,c]) <$> char x <*> char x <*> char x
> parse (some (twoChars '7') <|> some (threeChars '7')) "777777"
[["77","77","77"],["777","777"]]

09:51 am - Предвыборное

Originally posted by edwardahirsch at Предвыборное

02:01 pm - Свернуть сворачиваемое в альтернативу

В стандартной библиотеке (Data.Foldable) имеется функция

> :t asum
asum :: (Alternative f, Foldable t) => t (f a) -> f a
> asum [Nothing, Just 1, Just 2]
Just 1
> asum [[1,2,3],[4,5]]
[1,2,3,4,5]

> :t afold
afold :: (Alternative f, Foldable t) => t a -> f a
>  afold "abc" :: Maybe Char
Just 'a'
>  afold "abc" :: [Char]
"abc"

11:23 am - Собрал все в одном месте...

... и педантично выровнял:

($)    ::                      (a -> b) ->   a ->   b
(<$>)  :: Functor     f  =>    (a -> b) -> f a -> f b
(<*>)  :: Applicative f  =>  f (a -> b) -> f a -> f b
(=<<)  :: Monad       m  =>  (a -> m b) -> m a -> m b

(&)    ::                      a ->   (a -> b) ->   b  -- Data.Function
(<&>)  :: Functor     f  =>  f a ->   (a -> b) -> f b  -- Control.Lens.Operators
(<**>) :: Applicative f  =>  f a -> f (a -> b) -> f b  -- Control.Applicative
(>>=)  :: Monad       m  =>  m a -> (a -> m b) -> m b